线L经过双曲线X2-y2=2的右焦点F,且与双曲线相较于A,B两点.若直线L的斜率为1/2.求线段AB的垂直平分线的方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 12:55:20
线L经过双曲线X2-y2=2的右焦点F,且与双曲线相较于A,B两点.若直线L的斜率为1/2.求线段AB的垂直平分线的方程
设AB中点为M
双曲线标准方程为:x²/2-y²/2=1
由双曲线中点差法的结论:K(AB)*K(OM)=b²/a²
由题意知:K(AB)=1/2,b²/a²=1
所以,易得:K(OM)=2
所以,OM的直线方程为:y=2x
直线L过右焦点F(2,0),k=1/2
则L的方程为:y=x/2-1
直线OM与直线L的交点就是AB的中点M
y=2x
y=x/2-1
解得:x=-2/3,y=-4/3
所以,M(-2/3,-4/3)
K(AB)=1/2,则其垂直平分线的斜率k=-2
又过点M
所以,垂直平分线的方程为:y+4/3=-2(x+2/3)
即:y=-2x-8/3
双曲线标准方程为:x²/2-y²/2=1
由双曲线中点差法的结论:K(AB)*K(OM)=b²/a²
由题意知:K(AB)=1/2,b²/a²=1
所以,易得:K(OM)=2
所以,OM的直线方程为:y=2x
直线L过右焦点F(2,0),k=1/2
则L的方程为:y=x/2-1
直线OM与直线L的交点就是AB的中点M
y=2x
y=x/2-1
解得:x=-2/3,y=-4/3
所以,M(-2/3,-4/3)
K(AB)=1/2,则其垂直平分线的斜率k=-2
又过点M
所以,垂直平分线的方程为:y+4/3=-2(x+2/3)
即:y=-2x-8/3
过双曲线X2-Y2=1的右焦点F作倾角为60°的直线L,交双曲线于A,B两点,求|AB|
经过双曲线x2-y2/3=1的右焦点F2作斜率为30度的直线,与双曲线交于A,B两点,求:(1)|AB|;(2)三角形F
过双曲线x2-y2/2 =1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则这样的
经双曲线X²-y²/3的右焦点,且斜率为1的直线与双曲线相交于两点A,B,求线段AB长
已知直线l与圆x2+y2+2x=0相切于点T,且与双曲线x2-y2=1相交于A、B两点.若T是线段AB的中点,求直线l的
已知双曲线x2/2-y2=1,斜率为1的直线与双曲线交于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程? 求
已知直线L与圆x2+y2+2x=0相切于点T,且于双曲线C:x2-y2=1相交于A、B两点,若T是线段AB的中点,求直线
过点P(2,2)作直线与双曲线x2 - y2 /3=1交于A、B两点,且点P为线段AB的中点,则直线l的方程
过双曲线x^2-(y^2/2)=1的右焦点F,使直线l交双曲线于A B两点 若|AB|=4 求直线l的方程
已知双曲线2x2-y2=2,过点P(2,1)的直线L与双曲线相交于A、B两点,若直线AB平行于y轴,求线段AB的长.
已知双曲线的方程为X^2/4-Y^2=1,直线L通过其右焦点F2,且与双曲线的右支交于A、B两点,将A、B与双曲线的左焦
x2/a2-y2/b2=1的右焦点为F,若过F的直线与双曲线右支有且只有一个焦点,求直线斜率范围