已知椭圆x2/a2+y2/b2=1 （a＞b＞0）过点（1,3/2）且长轴长等于4 f1f2是椭圆的两个焦点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 15:39:34

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1 （a＞b＞0）过点（1,3/2）且长轴长等于4 f1f2是椭圆的两个焦点
1 求椭圆的方程
2 ○O是以f1f2为直径的圆直线l y=kx+m与圆o相切并与椭圆c交与不同的两点ab 若向量oB*向量oA=-3/2 求k的值

由第一行的条件可以得出a^2=4,b^2=3.所以圆O：x^2+y^2=1
因为相切,所以圆心到y=kx+m距离为1,得m^2=k^2+1
设A（x1,y1）B(x2,y2).
将y=kx+m代入椭圆方程,化简得：（4k^2+3）x^2+8mkx+4m^2-12=0
韦达定理可得x1x2和y1y2.
向量OA乘向量OB=-3/2,所以x1x2+y1y2=-3/2.化简并将m^2=k^2+1代入.
得到k^2=1/2
k=+-根号2

已知f1f2是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点, 已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为2/3,且该椭圆上的点到右焦点的最大距离为5.1）求椭圆C F1F2分别是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a﹥b﹥0)的左,右焦点如图,已知p是椭圆x2\a2+y2\b2=1(a＞b＞0）上且位于第一象限的一点,F是椭圆的右焦点,O是椭圆中心,B是椭已知点p（0,-1）椭圆c:x2/a2+y2/b2=1椭圆的左右焦点分别为f1f2若三角形面积为1,且a2,b2的等比中已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为√2/2,点F为椭圆的右焦点,点A、B分别为椭圆的左右顶点已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率为e=√3/2,且过点（√3,1/2）.（1）求椭圆C的标准已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点（1,2/3),且离心率为1/2.求椭圆的方程已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2)在椭圆上, F1F2分别是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a﹥b﹥0)的左,右焦点,A是椭圆C的顶点, 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)经过点A(2,3),焦距为4,M为右顶点,过右焦点F的直线l与椭圆于A, 已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2)在椭圆上（2）已知直