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1234567七个数字组成一个八位数,并规定这七个数必须同时使用且同一数字不能相邻出现 这样的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 02:47:55
1234567七个数字组成一个八位数,并规定这七个数必须同时使用且同一数字不能相邻出现 这样的
位数有多少个
显然只能一个数字是重复使用的
假设1是重复使用的,就是11234567,这8个数字
8个数字全排是 A(8,8),有两个数字是一样的,这样总数是 A(8,8)/A(2,2)
再减去相邻的情况,我们把11放在一起,认为是一个数,这样就是 A(7,7)
所以不相邻的总数就是 A(8,8)/A(2,2)-A(7,7)
且每一个数字都可以被重复使用
所以,所求的8位数的总个数是 7*(A(8,8)/A(2,2)-A(7,7))