作业帮帮解几道求导的题,f(x)= (e^-5x)Cos3xg(r)=r/根号（r^2+1)x^2+y^2=2x^2yy=e^
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 15:21:04
帮解几道求导的题,
f(x)= (e^-5x)Cos3x
g(r)=r/根号（r^2+1)
x^2+y^2=2x^2y
y=e^(x/cosx)
f(x)= (e^-5x)Cos3x
g(r)=r/根号（r^2+1)
x^2+y^2=2x^2y
y=e^(x/cosx)
1.积法则
=(e^-5x)'cos3x+e^-5x(cos3x)'
=e^-5x(-5)cos3x+e^-5x(-sin3x)(3)
=e^-5x(-5cos3x-3sin3x)
2.商法则
={r'根号（r^2+1)-r[根号（r^2+1)]'}/(根号（r^2+1))^2
=[根号（r^2+1)-r^2/根号（r^2+1)]/（r^2+1)
3.两边对x求导
2x+2y*y'=4xy+2x^2y'
y'=(4xy-2x)/(2y-2x^2)
=(2xy-x)/(y-x^2)
4.链式
y'=e^(x/cosx)(x/cosx)'
=e^(x/cosx)(x'cosx-x(cosx'))/cos^2 x
=e^(x/cosx)(cosx+xsinx)/cos^2 x
再问： 谢谢，我等下算算对不对，回来给您分
=(e^-5x)'cos3x+e^-5x(cos3x)'
=e^-5x(-5)cos3x+e^-5x(-sin3x)(3)
=e^-5x(-5cos3x-3sin3x)
2.商法则
={r'根号（r^2+1)-r[根号（r^2+1)]'}/(根号（r^2+1))^2
=[根号（r^2+1)-r^2/根号（r^2+1)]/（r^2+1)
3.两边对x求导
2x+2y*y'=4xy+2x^2y'
y'=(4xy-2x)/(2y-2x^2)
=(2xy-x)/(y-x^2)
4.链式
y'=e^(x/cosx)(x/cosx)'
=e^(x/cosx)(x'cosx-x(cosx'))/cos^2 x
=e^(x/cosx)(cosx+xsinx)/cos^2 x
再问： 谢谢，我等下算算对不对，回来给您分
f(x):R-R y=f(x)=x+2^x 的反函数怎么求
X^2+y^2=R^2,y=y(x),x^2+Y^=R^2,两端求导：2x+2yy'=0,为什么是2yy'而不是2y(x
为什么x^2+y^2=r^2求导,是2x+2yy'=0呢?
已知a∈R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x(x∈R,e为自然对数的底数) (1)
已知x∈R,求函数f(x)=(e^x-a)^2+(e^(-x)-a)^2的最小值(0
求导数 f(x)=4(x+r)^2·(r^2-x^2) r是常数
设函数f(x)=(x-a)^2lnx,a属于R(1)若x=e为y=f(x)的极值点,求a
已知a属于R,函数f（x）=（-x^2+ax）e^x （x属于R,e为自然对数的底数）
已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R,e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R
Y=e^1/2*X求导
y=(e^2x+e^-2x)/(e^x+e^-x)求导