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已知x∈(2kπ-34π,2kπ+π4)(k∈Z),且cos(π4−x)=−35,则cos2x的值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 20:54:51
已知x∈(2kπ-
3
4
∵2(
π
4−x)=
π
2−2x,
∴cos2x=sin(
π
2−2x)=sin2(
π
4−x)=2sin(
π
4−x)cos(
π
4−x),
∵x∈(2kπ-
3
4π,2kπ+
π
4),

π
4-x∈(-2kπ,-2kπ+
π
2),
∴sin(
π
4-x)>0,
即sin(
π
4-x)=
4
5,
∴cos2x=2sin(
π
4−x)cos(
π
4−x)=−2×
3

4
5=−
24
25,
故选:B.