有两题数学几何题,我是初三一名学生,回去就要考试了请告诉我吧TAT
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/15 01:00:10
有两题数学几何题,我是初三一名学生,回去就要考试了请告诉我吧TAT
图一题: 三角形ABC中,角A=90度,AB=BC,D是BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF.求证 三角形DEF为等腰三角形.
图二题:四边形ABCD是矩形,三角形EAD是等腰直角三角形,三角形EBC是等边三角形,已经AE=DE=2, 求AB的长.
图一题: 三角形ABC中,角A=90度,AB=BC,D是BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF.求证 三角形DEF为等腰三角形.
图二题:四边形ABCD是矩形,三角形EAD是等腰直角三角形,三角形EBC是等边三角形,已经AE=DE=2, 求AB的长.
1)连AD,
因为在等腰直角三角形ABC中,D是斜边BC的中点,
所以AD=BD,∠DAF=∠B=45°
又BE=AF
所以△BDE≌△ADF
所以DE=DF
所以三角形DEF为等腰三角形
2)过E作EF⊥BA,交BA的延长线于点F,则EF是△ABE边AB上的高,
由等腰直角三角形AEF,得EF=√2
设AB=x,在等腰直角三角形ADE中,AE=2,则AD=2√2
△ADE面积=(1/2)*AE*DE=2,
矩形ABCD面积=2√2x,
△ABE面积=△CDE面积=(1/2)AB*EF=(1/2)X*√2,
△BCE面积=(1/2)*(2√2)*(√3/2)
因为△ADE面积+矩形ABCD面积=△ABE面积+△CDE面积+△BCE面积
所以2+2√2X=(1/2)*(2√2)*(√3/2)+2*(1/2)X*√2
解得x=√6-√2
再问: 三角形AEF是等腰三角形要证明吗?
再答: 三角形AEF是等腰三角形?没有啊!
因为在等腰直角三角形ABC中,D是斜边BC的中点,
所以AD=BD,∠DAF=∠B=45°
又BE=AF
所以△BDE≌△ADF
所以DE=DF
所以三角形DEF为等腰三角形
2)过E作EF⊥BA,交BA的延长线于点F,则EF是△ABE边AB上的高,
由等腰直角三角形AEF,得EF=√2
设AB=x,在等腰直角三角形ADE中,AE=2,则AD=2√2
△ADE面积=(1/2)*AE*DE=2,
矩形ABCD面积=2√2x,
△ABE面积=△CDE面积=(1/2)AB*EF=(1/2)X*√2,
△BCE面积=(1/2)*(2√2)*(√3/2)
因为△ADE面积+矩形ABCD面积=△ABE面积+△CDE面积+△BCE面积
所以2+2√2X=(1/2)*(2√2)*(√3/2)+2*(1/2)X*√2
解得x=√6-√2
再问: 三角形AEF是等腰三角形要证明吗?
再答: 三角形AEF是等腰三角形?没有啊!
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