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已知f(x)=ax2-2ax+b+2(a=/0)在区间(23)上有最大值5最小值2求ab怎么做啊?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 13:23:40
已知f(x)=ax2-2ax+b+2(a=/0)在区间(23)上有最大值5最小值2求ab怎么做啊?
对称轴x=1
①当a>0时,函数开口向上
∴在区间[2,3]内为增函数
∴ymin=f(2)
4a-4a+b+2=2
得b=0
ymax=f(3)
9a-6a+b+2=5
a=1
∴ab=1*0=0
②当a<0时,函数开口向下
∴在区间[2,3]内为减函数
∴ymin=f(3)
9a-6a+b+2=2
ymax=f(2)
4a-4a+b+2=5
∴a=-1
b=3
∴ab=-1*3=-3
综上ab=0或-3