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对于定义在R上的函数f(x)=−4•3x+m9x,若其所有的函数值不超过1,则m的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 20:42:32
对于定义在R上的函数f(x)=
−4•3
∵函数f(x)=
−4•3x+m
9x所有函数值不超过1,
∴f(x)=
−4•3x+m
9x≤1恒成立,
即(-4)×3x+m≤9x
设3x=a,则a>0,
有m≤a2+4a,
m≤(a2+4a+4)-4,
m≤(a+2)2-4
∵a>0
∴0<(a+2)2-4,①
∴m≤0
故m 的取值范围是(-∞,0]
故选B