抛物线y2=4x,斜率-2的直线交抛物线于a,b两点,求a,b两点距离

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 13:33:04

设A（X1,Y1）B（X2,Y2）
直线方程Y=-2X+B
Y1^2=4X1 ⑴
Y2^2=4X2 ⑵
作差,变形得：（y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1+y2)=-2
y1+y2=-2
Y=-2X+B
Y^2=4X
联立起来得：4x^2-8x+B^2=0
X1+X2=2
Y1=-2X1+B
Y2=-2X2+B
将上式相加：
Y1+Y2=-2（X1+X2）+2B
-2=-2*2+2B
得；B=1
由4x^2-8x+B^2=0得,X1*X2=1/4
根据接线方程得：AB=根号（1+K^2)*((X1+X2)^2-4X1*X2)
AB=根号(1+(-2)^2)*(2^2-4*(1/4))
=根号15

过抛物线y2 =2px (p>0)焦点,且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若AB=8,求抛物线方程斜率为1的直线与抛物线y2=2x交于不同两点A、B，求线段AB中点M的轨迹方程．过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/ 已知[抛物线y^2=4x.过其焦点作一条斜率等于2的直线交抛物线于A,B两点,求三角形AOB的面积抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点,焦点指什么,怎么求斜率为1的直线过抛物线Y平方=4X的焦点,且于抛物线交于A,B两点求|AB|的值过抛物线y的平方=4x的焦点f作斜率为45度的直线,交抛物线于A B 两点,求AB的中点c到抛物线准线的距离过抛物线y=4x^2的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若y1+y2=5 斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长若经过抛物线y2=4x的焦点的直线与抛物线交于A,B两点,且AB＝4,则求三角形OAB的面积过抛物线y2=-4x的焦点,引倾斜角为120度的直线,交抛物线于A、B两点,求三角形OAB的面积已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点