A^k的特征值怎么求A的特征值是λ,为什么A^k的特征值是λ^k呀?怎么求的?这个算定理吗，考试的时候直接拿来用，还是要

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 21:56:08

A^k的特征值怎么求
A的特征值是λ,为什么A^k的特征值是λ^k呀?怎么求的?
这个算定理吗，考试的时候直接拿来用，还是要证明？

当作定理来吧
(A^k)x=A^(k-1)(Ax)=A^(k-1)(λx)=λA^(k-1)x=λA^(k-2)(Ax)=...=(λ^k)x
除此以外：
A+B 特征值 λ+v
AB 和 BA 有相同的特征值
A+aE 特征值 λ+a E为单位阵

线性代数特征值小题 1.设λ0是可逆阵A的一个特征值,则A-2必有一个特征值是?2.设λ0是可逆阵A的一个特征值,则k 若λ为A的k重特征值如果A是n阶矩阵 k是A的m重特征值则属于k的线性无关的特征向量的个数不超过m个.其中 k是A的m 若λ为A的k重特征值,则对应于特征值λ的线性无关特征向量的个数《k 若矩阵A的特征值为t,为什么A的k次方的特征值为t的k次方, 线性代数求特征值aRT 已知12是A的一个特征值求a和其他两个特征值知道A的特征值怎么求A的伴随矩阵的特征值已知A的特征值,怎么求A的多项式的特征值对于非零矩阵A,A的k次方等于零矩阵,则0为A的k重特征值还是n重特征值! 证明:若n阶方阵A的特征值全是0,则存在正整数k,使得A^k=0 A的K次方等于0为什么A的特征值全为零设λ是n阶矩阵A的特征值则是A平方的特征值 A的伴随矩阵的特征值怎么求,