将一把三角尺放在边长为4的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 05:23:17

将一把三角尺放在边长为4的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,
直角的一边始终经过点B,另一边与直线DC相交于点Q.探究:设A,P两点间的距离为x.
当点Q在边CD...上时,线段PQ与线段PB之间有怎么样的大小关系?
试证明你的结论
当点P在线段AC上滑动时,△PCQ是否可能称谓等腰三角形?如果可能,之处所有可能的情况,并求出相应的X的值
当点P在线段AC上滑动时,△PCQ是否可能称为等腰三角形?如果可能,举出所有可能的情况,并求出相应的X的值

(1)PQ=PB.
证明:连接PD.∠BPQ=∠BCQ=90°,则:∠PBC+∠PQC=180°(四边形内角和);
又∠PQD+∠PQC=180°(平角定义),则:∠PBC=∠PQD.
BC=DC;CP=CP;∠BCP=∠DCP=45°.则:⊿BCP≌ΔDCP(SAS).
故:PD=PB;∠PDQ=∠PBC=∠PQD,则PD=PQ.=PB.
(2)△PCQ可能成为等腰三角形.
即:当点P与点A重合时,点Q与D重合,△PCQ就是等腰三角形△ADC.
此时X的值为0.

操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,使它的直角顶点P在对角线AC上滑动将一块三角尺放在正方形ABCD中,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,一条直角边始终经过点B. 将一把三角尺放在正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与线段DA相交于点如图,已知矩形ABCD,AB=8,BC=6,现将一把三角尺放在矩形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动（点P 如图,已知矩形ABCD,AB=8,BC=6,现将一把三角尺放在矩形ABCD上,并使它的直角顶点P在已知：正方形ABCD中,AC是对角线,将一块三角板的直角顶点M放在对角线Ac上,直角的一边始终经过点D 一道初三几何计算题正方形ABCD的边长为4,P是射线CD上的1动点,将三角尺的直角顶点与点P重合,一条直角边始终经过点B 正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小, 如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一把三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处,三角尺的两直角边分别交△ 如图,正方形ABCD的边长为4,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD中,在对角线AC上存有一点P 如图,∠AOB=90°,OE是∠AOB的平分线,将三角尺的直角顶点P在射线OE上滑动,两直角边在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,三角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P A D不重合）,一直角边始终经过点C,另