操作:将一把三角尺放在边长为4的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 03:12:04

操作:将一把三角尺放在边长为4的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动.
将一把三角尺放在边长为4的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与直线DC相交于点Q.探究:设A,P两点间的距离为x.
当点Q在边CD...上时,线段PQ与线段PB之间有怎么样的大小关系?
试证明你的结论
当点P在线段AC上滑动时,△PCQ是否可能称谓等腰三角形?如果可能,之处所有可能的情况,并求出相应的X的值问题补充：
当点P在线段AC上滑动时,△PCQ是否可能称为等腰三角形?如果可能,举出所有可能的情况,并求出相应的X的值

1.PB=PQ.
证明;连接PD.BC=CD,∠BCP=∠DCP=45度,CP=CP.则⊿BCP≌ΔDCP(SAS).
∴∠PBC=∠PDC;
又∠BPQ=∠BCQ=90度,则∠PBC+∠PQC=180度;
而∠PQD+∠PQC=180度,得∠PQD=∠PBC=∠PDC,PQ=PD=PB.
2.当X=0时,点P与A重合,Q与D重合,△PCQ即△ACD,此时为等腰三角形;
当X=4时,即AP=AB时,△PCQ也为等腰三角形.此时点Q在DC的延长线上,同理可知:PQ=PB=PD;
又PC=CQ,则∠CPQ=∠CQP=∠CDP=∠CBP.又∠BPQ=∠ABC=90度.
所以,∠ABP=∠APB;(等角的余角相等),得AP=AB=4.

操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,使它的直角顶点P在对角线AC上滑动将一块三角尺放在正方形ABCD中,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,一条直角边始终经过点B. 将一把三角尺放在正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与线段DA相交于点如图,已知矩形ABCD,AB=8,BC=6,现将一把三角尺放在矩形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动（点P 如图,已知矩形ABCD,AB=8,BC=6,现将一把三角尺放在矩形ABCD上,并使它的直角顶点P在已知：正方形ABCD中,AC是对角线,将一块三角板的直角顶点M放在对角线Ac上,直角的一边始终经过点D 一道初三几何计算题正方形ABCD的边长为4,P是射线CD上的1动点,将三角尺的直角顶点与点P重合,一条直角边始终经过点B 正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小, 如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一把三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处,三角尺的两直角边分别交△ 如图,正方形ABCD的边长为4,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD中,在对角线AC上存有一点P 需分类讨论操作：正方形ABCD的边长为4,P是直线CD上一动点,将三角形尺的直角顶点与点P重合,一条直角边始终通过点B, 如图,∠AOB=90°,OE是∠AOB的平分线,将三角尺的直角顶点P在射线OE上滑动,两直角边