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设A（x1,y1）,B(x2,y2)两点在抛物线y=2 x^2上,l是AB的垂直平分线

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 10:17:44
设A（x1,y1）,B(x2,y2)两点在抛物线y=2 x^2上,l是AB的垂直平分线
当且仅当x1+x2 取何值时,直线l经过抛物线的焦点F,证明之
F∈l
所以 |FA|=|FB|
所以 A、B两点到抛物线的准线的距离相等.
∵抛物线的准线是x轴的平行线,y1≥0,y2≥0且y1、y2不同时为0,
∴上述条件等价于y1=y2
则有x1^2=x2^2
则有 (x1+x2)(x1-x2)=0.
∵x1≠x2,
∴x1+x2=0,即当且仅当x1+x2=0时,l经过抛物线的焦点F.
这题应该还有一个后续问题吧,好像是问l在y轴上截距的取值范围的,后面一问才是考点
设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上.l是AB的垂直平分线. 设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上L是AB的垂直平分线 设A（x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上,l是AB的垂直平分线 10.设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x*2上,L是AB的垂直平分线（1）当x1=1,x2=-3时 设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上,l是AB的垂直平分线,当x1+x2取何值时,直线l经过抛 设A（x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上,l是AB的垂直平分线.当l的斜率为2时,求l在y轴上的截 设A（X1 ,Y1）B（X2,Y2）两点在抛物线Y=2X2上,L是AB的垂直平分线.(1)当且仅当X1+X2取何值时,直 设A（x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x2上,l是AB的垂直平分线,（1）当且仅当x1+x2取何值时,直 设A〔x1,y1〕,B〔x2,y2〕,是抛物线y=2x^2上的两点,∫是AB的垂直平分线. 设A(x1,y1).B(x2,y2)在抛物线y=2x^2上,l是线段AB的垂直平分线,当且仅当x1+x2取何值时,直线l 设A（x1，y1）、B（x2，y2）是抛物线y=2x2+4x-2上的点，坐标系原点O位于线段AB的中点处，则AB的长为_ 关于抛物线的一道题抛物线x2=1/2y上两点A（x1,y1）、B（x2,y2）关于直线l：y=x+m对称,若x1x2=-