平分线分三角形两边成正比题型

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 16:43:11

已知，如图，△ABC中，AD平分∠BAC，MF//AD交AB于e，交BC于M，求证BE:CF=BM:CM

解题思路：过C点做CN平行DA与线段BA的延长线相交于点N，根据平行线分线段成比例证明
解题过程：
证明：过C点做CN平行DA与线段BA的延长线相交于点N， ∴∠N=∠BAD，∠ ACN=∠CAD， ∵∠CAD=∠BAD，∴∠N=∠CAN，∴AN=AC， ∵AD∥MF，∴∠F=∠CAD，∠AEF=∠BAD， ∵∠CAD=∠BAD，∴∠F=∠AEF，∴AE=AF， ∴AN+AE=AC+AF，∴EN=CF， ∵AD∥MF，∴BE/EN=BM/MC
∴BE/CF=BM/CM

最终答案：略

三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段与这个角的两边对应成比例证明三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例怎么推导：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例三角形的外角平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例证明：三角形的内角平分线内分对边成两条线段,那么这两条线段与这个角的两边对应成比例. 怎样证明角平分线两边的三角形全等 “三角形的内角平分线分对边所成的比等于夹这个角两边的比”的逆命题,否命题,逆否命题中,是假命题的是? 两边和这两边夹角的平分线对应相等的两个三角形全等吗? 有两边及一边对角平分线对应相等的两个三角形是全等三角形.如何证明已知三角形两边几角平分线对应相等,能否证明这两个三角形全等? 证明：两边及夹角的角平分线对应相等的两个三角形全等.