抛物线c:y*2=8x,一直线l:y=k(x-2)与抛物线c相交于a,b两点,设m=ab的绝对值,则m的取值范围是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 00:01:32

设交点A(x1,y1) B(x2,y2)
y=k(x-2)与抛物线c：y²=8x
k²x²-(4k²+8)x+4k²=0
由韦达定理x1+x2=(4k²+8)/k²=4+8/k² x1*x2=4
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2
=16+16/k²+64/k^4-16
=(16/k²)(1+4/k²)
又y1=k(x1-2) y2=k(x2-2)
y1-y2=k(x1-x2)
所以m=IABI=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]
=√[(1+k²)(x1-x2)²]
=4√[4(1/k²+5/8)²-9/16]
∵k²>0
k²→+∞时,m→4
∴m的取值范围为(4, +∞)
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O

已知抛物线C:y^2=4x的准线与x轴交于M点过M点斜率为k的直线l与抛物线C相交于AB两点已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32相交于A,B两点,圆与y轴正半轴相交于C点,直线l是圆的切线,交抛物线于M 抛物线高考题.设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M（√3,0）的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相较于C, 一直抛物线C：y^2=4x 点M（1,0）过M的直线l与C相交于A B两点直线l的斜率为1 求以AB为直径的圆的方程已知直线L：Y=X+m与抛物线Y平方=8X 交于A,B两点若绝对值AB等于10　求M的值设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M（根号3,0）的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交与C,|BF|=2 设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M（根号3,0）的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交与C,|BF| 设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M（根3,0）的直线与抛物线相较于A,B两点,与抛物线的准线相较于C,BF的绝对值= 已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线B 已知抛物线c:y^2=4x的焦点为F,过F的直线l与c相交于两点A、B 求|AB|最小值已知直线x+2y+m=0（m∈R）与抛物线C：y2=x相交于不同的两点A，B．已知圆C:x^2+y^2-4x=a,抛物线y^2=4x,过抛物线焦点F的直线L与圆交于M,N,与抛物线相交于A,B