作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,AD是角A的角平分线,AB>AC,P为AP上任意一点,证明PB>PC

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/01 13:21:46
在三角形ABC中,AD是角A的角平分线,AB>AC,P为AP上任意一点,证明PB>PC
题目抄错了,应当是“P为AD上一点”
根据余弦定理,
PB^2=AB^2+AP^2-2AB*AD*COS∠BAP
PC^2=AC^2+AP^2-2AC*AD*COS∠CAP
∵AB>AC,∠BAP=∠CAP
∴PB^2-PC^2=AB^2-AC^2-2AD*COS∠BAP(AB-AC)
>0
(PA+PC)(PA-PC)>0
∴PA>PC
已知三角形ABC中,AB>AC,AD为角BAC的平分线,P为AD上任意一点,连接PB和PC,求证AB-AC>PB-PC 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的外角平分线,点P是AD上任意一点,猜想AB+AC与PB+PC的关系.并证明 在三角形ABC中,AB〉AC,AD角平分线,点P为AD上任意一点,求证:PB—PC小于AB—AC 如图所示,在三角形ABC中,P是角BAC的平分线AD上一点,AB>AC,求证,PB>PC 如图在三角形ABC中,AD是角A的外角平分线,P是AD上异于A的一点,求证：PB+PC大于AB+AC 已知：如图所示,在△ABC中,AB>AC ,AD是角BAC的平分线,P是AD上任意一点． 求证：AB-AC>PB-PC 在△ABC中,AD是角A的外角平分线,P是AD上异于A的任意一点,请说明PB＋PC与AB＋AC的大小关系.并写出证明 如图,△ABC中,AB＜AC,AD为△ABC的角平分线,P为AD上任意一点.求证：AC-AB＞PC-PB 三角形ABC中,AD是外角平分线,P是AD上异于点A的任意一点,比较PB+PC与AB+AC 已知,如图在三角形ABC中AB=AC P是角ABC的平分线AD上一点求证1.AD⊥BC 2.PB=PC 如图15,已知：在三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证：AB-AC>PB-PC 三角形ABC中,角ABC>角ACB,AD垂直BC,垂足为D,P为AD上的任意一点,连接PB,PC,求证：AB+PC>AC