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关于锐角三角函数在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AC=4,BD=9/5,求sinA、tanB的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 22:53:19
关于锐角三角函数
在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AC=4,BD=9/5,求sinA、tanB的值
∵CD⊥AB于D ∴∠CDB=90° ∠B=∠B
∴△ABC ∽△CBD(相似)
AC:CD=CB:DB
设BC为x,CD为y
x•y=4×1.8
xy=7.2「1」
根据勾股定理
y²+1.8²=x²
x²- y²=3.2「2」
由「1」「2」可得x=3 y=2.5
∴BC=3 CD=2.5
SinA=3÷5=0.6
tanB=4÷5=0.8