△ABC中,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC求证a,b,c成等比
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 07:26:57
△ABC中,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC求证a,b,c成等比
证明:已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC,那么:
sinB(sinA/cosA + sinC/cosC)=(sinAsinC)/(cosAcosC)
即sinB(sinAcosC+cosAsinC)/(cosAcosC)=(sinAsinC)/(cosAcosC)
所以:sinBsin(A+C)=sinAsinC
又sin(A+C)=sin(180°-B)=sinB,那么:
sin²B=sinAsinC
由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC可得:
b²=a*c
所以边a,b,c成等比数列.
sinB(sinA/cosA + sinC/cosC)=(sinAsinC)/(cosAcosC)
即sinB(sinAcosC+cosAsinC)/(cosAcosC)=(sinAsinC)/(cosAcosC)
所以:sinBsin(A+C)=sinAsinC
又sin(A+C)=sin(180°-B)=sinB,那么:
sin²B=sinAsinC
由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC可得:
b²=a*c
所以边a,b,c成等比数列.
在△ABC中,内角A,B,C,分别对应a,b,c,已知sinB(tanA+tanB)=tanAtanC求abc成等比,若
在三角形中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC
已知:A,B,C是△ABC的三个内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
已知A,B,C为锐角三角形ABC的三个内角,求证:sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC>2π
已知角A,B,C为三角形ABC三内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC
在三角形ABC中,已知sinB=5/13,且a、b、c成等比数列.求1/tanA+1/tanC的值 若ac*cosB=1
1、已知△ABC中,已知A+C=2B,求tanA/2+tanC/2+根号3*tanA/2+tanC/2的值
在三角形A,B,C中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=
△ABC中,已知(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,且(tanA-tanB)/(tanA+ta
在三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=3根号3,tan2B=tanAtanC,则∠B=______.
1.在ΔABC中,已知A、B、C成等差数列,求tanA/2+tanC/2+√3tanA/2tanC/2的值————
在三角形ABC中,已知三个内角A.B.C成等差数列,则tanA/2+tanC/2+根号3倍的tanA/2乘以tanC/2