如图.在四边形ABCD中,已知AD∥BC.AB=CD.∠D=∠BAD.延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE.AC.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 13:14:01

如图.在四边形ABCD中,已知AD∥BC.AB=CD.∠D=∠BAD.延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE.AC.
求证：（1）△ABE≌△CDA.（2）当∠DAC=38º时,求∠EAC的度数.

⑴先根据题意得出∠ABE=∠CDA,然后结合题意条件利用SAS可判断三角形的全等；
⑵根据题意可分别求出∠AEC及∠ACE的度数,在△AEC中利用三角形的内角和定理即可得出答案．

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------⑴证明：在梯形ABCD中,∵AD∥BC,AB=CD,
∴∠ABE=∠BAD,
又∵∠BAD=∠D∴∠ABE=∠CDA
在△ABE和△CDA中,AB=CD ∠ABE=∠D BE=DA ∴△ABE≌△CDA(SAS)．---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------⑵由⑴得：∠AEB=∠CAD,AE=AC,
∴∠AEB=∠ACE,
∵∠DAC=38°,AD∥BC
∴∠ACE=38°,∵AE=AC∴∠AEB=∠ACE=38°∴∠EAC=180°-38°-38°=104°．故答案为：104°.//--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
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如图,在四边形ABCD中,已知AD平行于BC,AB=CD,∠D=∠BAD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC 如图,在四边形ABCD中,已知AB//BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE,AC. 如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．如图,在梯形ABCD中,已知AD平行于BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE,AC. 在梯形abcd中 ,已知AD平行BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE,AC 如图，在四边形ABCD中，AB=DC，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC，且AE=AC，求证：如图,在四边形ABCD中,AB=DC,延长线段CB到E,是BE=AD,连接AE、AC,AE=AC,求证：AD‖EC 如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，延长CB到E，使BE=AD，连接AE、AC，已知AE=AC．如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,延长线段CB至E,使BE=AD,连接AE,AC.（1）求证△ABE≌ 8.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE,求证AE=CA 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.请说明：AE=AC. 如图,四边形ABCD中,∠ABC+∠D=180°,延长CB到E,使BE=AD,连AE、AC,已知AB=CD.（1）求证：