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方程租:3x+y=k+1,x+3y=3,的解满足0<x+y<1,求k的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 07:30:02
方程租:3x+y=k+1,x+3y=3,的解满足0<x+y<1,求k的取值范围.
3x+y=k+1(1),
x+3y=3(2)
(1)×3-(2)得:
9x-x=3k+3-3;
8x=3k;
x=3k/8;
带入(1)得:
9k/8+y=k+1;
y=1-k/8;
所以有0<x+y=3k/8+1-k/8=1+k/4<1;
0<4+k<4;
∴-4<k<0;
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