设完全平方数A是11个连续整数的平方和，则A的最小值是 ______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 07:29:58

设11个连续整数分别为：x-5，x-4，x-3，x-2，x-1，x，x+1，x+2，x+3，x+4，x+5．
∴A=（x-5）²+（x-4）²+（x-3）²+（x-2）²+（x-1）²+x²+（x+1）²+（x+2）²+（x+3）²+（x+4）²+（x+5）²，
=11x²+2×（1+4+9+16+25），
=11x²+110，
=11（x²+10），
∵A为完全平方数，
∴x²+10=11n，n为完全平方数，
∴当n=1时，A的值最小．
此时A=11×11=121．
故答案为：121．

设平方数y^2是11个连续整数的平方和,求y的最小值设平方数y的平方是11个连续整数的平方和,则y的最小值一个整数a与1080的乘积是个完全平方数，这a的最小值是______． 1:当平方数Y²是11个连续整数的平方和,则Y的最小值为? 设y是11个连续整数的平方和,求y的最小值. 已知x为正整数，设A=x3+3x2-45x-175，若A为完全平方数，则A的最小值是 ______．一个整数A与1260的乘积是一个完全平方数,则A最小值是?这个平方数是多少? 连续的1993个自然数之和恰是一个完全平方数．则这1993个连续自然数中最大的那个数的最小值是______．连续1999个自然数之和恰是一个完全平方数．则这1999个连续自然数中最大的那个数的最小值是______．已知,2008个连续整数的和是一个完全平方数,求其中最大的一个数的最小值已知连续2008个正整数的和是一个完全平方数，则其中最大的数的最小值是______．一个整数a与7920的乘积是一个完全平方数，则a的最小值是 ___ ，这个平方数是 ___ ．