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附加题:如图,在Rt△ABC中,BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c,则sinA=ac,cosA=bc,tanA=a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 00:53:08
附加题:如图,在Rt△ABC中,BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c,则sinA=
a
c
存在的一般关系有:
(1)sin2A+cos2A=1;
(2)tanA=
sinA
cosA.
证明:(1)∵sinA=
a
c,cosA=
b
c,
a2+b2=c2
∴sin2A+cos2A=
a2
c2+
b2
c2=
a2+b2
c2=
c2
c2=1.
(2)∵sinA=
a
c,cosA=
b
c,
∴tanA=
a
b=

a
c

b
c,
=
sinA
cosA.