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相似三角形数学题点E为正方形ABCD边BC延长线上一点,AE交CD于F点,FG平行AD交DE于点G,其中△ABE∽△FC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 18:52:20
相似三角形数学题
点E为正方形ABCD边BC延长线上一点,AE交CD于F点,FG平行AD交DE于点G,其中△ABE∽△FCE,△EFG∽△EAD,那么CE=GF吗?试说明理由
∵△ABE∽△FCE
∴BE/CE=AE/FE
∵△EFG∽△EAD
∴EF/EA=FG/AD
∴FG/AD=EF/EA=CE/BE
∵BE=BC+CE=AD+CE>AD
且FG/AD=CE/BE
∴CE>FG
即:CE≠GF
再问: ..为什么我证是相等呢? ∵△ABE∽△FCE ∴AB/CF=AE/FE ∵△EFG∽△EAD ∴AE/FE=AD/FG ∴AB/CF=AD/FG 即CF/AB=FG/AD ∵AB=AD ∴CF= FG