【急】六个人按要求站成一排,分别有多少种不同站法?用数字作答,最好手机能显示

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 04:12:11

【急】六个人按要求站成一排,分别有多少种不同站法?用数字作答,最好手机能显示
1.甲不站两端 2.甲,乙不相邻 3.甲在乙的左边(可以不相邻) 4.甲乙之间间隔两个人 5.甲不站左端,乙不站右端

1）甲不站两端,只能站中间4个位置：A(4,1)*A(5,5)=4*120=480 ；
2）甲乙不相邻,用“插空法”：先排其余4人,在他们中间及两端共有5个空位,让甲乙去插：
A(4,4)*A(5,2)=24*20=480 ；
3）甲在乙的左边,这是“固定次序的排列”,其实就是组合：A(6,6)/A(2,2)=720/2=360 ；
4）甲乙之间间隔两个人,选好两个后把它们四人“捆”在一起参与排列：
A(4,2)*A(2,2)*A(3,3)=12*2*6=144 ；
5）直接法：分两类,乙在左端和他人在左端,当乙不在左端时,乙只能在中间四个位置：
A(1,1)*A(5,5)+A(4,1)*A(4,1)*A(4,4)=120+4*4*24=504 ；
间接法：先算出所有的排列,再减去不合条件的,注意不能减重了,如果减重了（多减了）还得添上：
A(6,6)-A(1,1)*A(5,5)-A(1,1)*A(5,5)+A(1,1)*A(1,1)*A(4,4)=720-120-120+24=504 .

5个人站成一排，其中甲不在左端也不和乙相邻，则不同的排法共有______种（用数字作答）排列组合:6人按下列要求排成一排,分别有多少种不同的站法? 5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有______种（用数字作答）． 4男2女6个人站成一排合影留念,要求2个女的紧挨着排在中间,有多少种不同的排法 7名同学排队照相．（1）若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？（用数字作答）（2）若排成一排照，7人 7名同学站成一排,按下列要求各有多少种不同的排法? 六个人站成前后两排照相,要求前排2人,后排4人.有多少种不同的排法 4名男生和2名女生,6个人站成一排合影留念,要求2个女生紧挨着排在正中间,有多少种不同的排法? 七人站成一排照相,若要求甲乙丙不相邻,则有多少种不同的排法? 7个人按下列要求排成一排,分别有多少种站法? 6个人站成一排照相,其中甲乙丙三人要站在一起,且要求乙丙分别站在甲的两边,则不同的排法种数为多少中六个人站成一排,其中甲必须站在乙左边（可以不相邻）的不同排法有多少种