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BD、CE分别是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线,且BD、CE相交于点O,∠BAC=80°,求∠BOC的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 15:07:15
BD、CE分别是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线,且BD、CE相交于点O,∠BAC=80°,求∠BOC的度数
要有完整整过程和条理性!
∠BOC=130°
∠BOC=∠BDC+∠ACE
∠BDC=∠A+∠ABD
∠ACE=1/2∠ACB
∠BOC=∠A+∠ABD+1/2∠ACB
∠ABD=1/2∠ABC
∠BOC=∠A+1/2∠ABC+1/2∠ACB
∠BOC=1/2∠A+1/2∠A+1/2∠ABC+1/2∠ACB
∠BOC=1/2(∠A+∠ABC+∠ACB)+1/2∠A=90° +1/2∠A=90° +40° =130°