（1）sin^4α-cos^4α=2sin^2α-1 （2）tan^2α-sin^2α=tan^2αsin^2α （3）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 20:44:46

（1）sin^4α-cos^4α=2sin^2α-1 （2）tan^2α-sin^2α=tan^2αsin^2α （3）cosα/1-sinα=1+sinα/cos
（1）sin^4α-cos^4α=2sin^2α-1
（2）tan^2α-sin^2α=tan^2αsin^2α
（3）cosα/1-sinα=1+sinα/cosα
求证

(1) 设 x= (sin α)^2,
则 (cos α)^2 = 1-x.
所以 (sin α)^4 - (cos α)^4
= x^2 - (1-x)^2
= 2x -1
= 2(sin α)^2 -1.
(2) 设 x= (sin α)^2,
则 (cos α)^2 = 1-x,
(tan α)^2 = x / (1-x).
所以 (tan α)^2 -(sin α)^2 = x / (1-x) -x
= x^2 / (1-x).
=(tan α)^2 * (sin α)^2.
= = = = = = = = = =
换元法+暴力破解, sin 神马的都是浮云.
当sin, cos, tan等都带平方时可用, 因为不用考虑正负问题.
(3) 因为 (cos α)^2 = 1 -(sin α)^2
= (1 +sin α) (1 -sin α).
所以 cos α / (1 -sin α) = (1 +sin α) / cos α.
= = = = = = = = =
如果要证明 a /b = c /d,
可先证明 ad =bc.
不等式也类似, 不过要注意正负问题.

若tanα=根号下2 求1）(sinα+cosα)/(cosα-sinα) 2）2sin^α-sinαcosα+cos^ 若tanα=根号2,求值（1）cosα+sinα/cosα-sinα;(2)2sin平方α-sinαcosα+cos平方 2sin²α-sinαcosα/sinαcosα+cos²α （tan=2）求证：（1-sinα+cosα）/（1+sinα+cosα）=tan(π/4-α/2) 求证:1-2sinαcosα/cos²α-sin²α=tan（π/4-α）试证明：1+2sinαcosα/cos平方α-sin平方α=tan（π/4-α）一道高中三角函数题tanα/tanα-1=2,求下列各式的值.sinα-3cosα/sinα+cosα4sin² 已知tanα=1/3,计算(1)sinα+2cosα/5cosα-sinα,（2）1/2sinαcosα+cos^α 已知tanα=2,求（3sinα-2cosα）/（sinα+3cosα）+sin^α-3sinαcosα 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα 求证：（3-sin^4α-cos^4α）/2cos^2α+1+tan^2α+sin^2α 已知tan（α+π/4）=3,求cosα+2sinα/cosα-sinα的值