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如图所示,∠ABC的平分线BF与△ABC中角的平分线CF相交于F,DF//BC,角AB于点D角AC于点EACB的相邻外角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/07 11:47:57
如图所示,∠ABC的平分线BF与△ABC中角的平分线CF相交于F,DF//BC,角AB于点D角AC于点EACB的相邻外角的平分线CF相交于F,DF//BC,∠AB于点D∠AC于点E
(1)图中有几个等腰三角形?为什么?
(2)BD,CE,DE之间存在着什么关系?请证明
(1)由DF‖BC,CF是∠ACB外角平分线,
∴∠EFC=∠ECF,∴EF=EC,
∴△EFC是等腰三角形.
由BF是∠ABC的平分线,DF‖BC,
∴∠DBF=∠DFB,∴DB=DF,
∴△DBF是等腰三角形.
有两个等腰三角形.
(2)BD=CE+DE,
理由如下:∵EF=EC,
∴DF=DE+EC,又DF=BD,
∴BD=DE+CE.