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设三个互不相等的有理数,既可分别表示为1,a+b,a的形式,又可分别表示为0,b/a,b的形式,则a的2004次幂加b的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 00:35:11
设三个互不相等的有理数,既可分别表示为1,a+b,a的形式,又可分别表示为0,b/a,b的形式,则a的2004次幂加b的2001次幂等于?
如题.
可知其中两个数分别为0和1.
由于a不能为0——否则b/a不存在.所以只能a+b为0;
由于b/a不能为1——否则a与b相等,与题中“三个互不相等”矛盾.只能b为1,所以a为-1.
则a的2004次幂加b的2001次幂等于2.
再问: 还是不太懂....为什么B是1?
再答: 把上下两行对照起来看: 既可分别表示为1,a+b,a的形式, 又可分别表示为b,0,b/a的形式。 第一行的a+b为第二行的0;
再问: 我还是初一学生,马上要期中考了,请问一下这种题型会考到吗?
再答: 可能性不大