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已知f(x)=|x+1|+|x+2|+…+|x+2007|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2007|(x∈R),且f

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 05:41:13
已知f(x)=|x+1|+|x+2|+…+|x+2007|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2007|(x∈R),且f(a2-3a+2)=f(a-1),则a的值有(  )
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 无数个
由函数的解析式可得,f(-x)=f(x),故函数f(x)为偶函数.
再由f(a2-3a+2)=f(a-1),可得 a2-3a+2=a-1 ①,或者 a2-3a+2=-( a-1)②.
由①求得 a=1,或a=3;解②可得 a=1.
综上可得,a的值共计有2个,
故选:A.