三角函数恒成立问题函数f(x)=-sin²x+sinx+a,若对一切实数x,1≤f(x)≤4.25恒成立,求实

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 18:16:26

三角函数恒成立问题
函数f(x)=-sin²x+sinx+a,若对一切实数x,1≤f(x)≤4.25恒成立,求实数a的取值范围.
提示sin²x表示sin的平方

先确定-sin²x+sinx的值域,其中设sinx=b 所以为-b^2+b
sinx属于-1到1
-b^2+b最大时b=0.5 取的到此时-b^2+b=0.25
当b=-1时最小此时-b^2+b=-2
所以-b^2+b属于-2到0.25
a+(-b^2+b)中a+(-b^2+b)最大为a+0.25最小为a-2
代入1≤f(x)≤4.25恒成立
则3≤a≤4

函数f（x）=-sin²x+sinx+a,若1≤f（x）≤17/4对一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围. 函数f（x）=-sin²x+sinx+a,若1≤f﹙x﹚≥17／4对一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围函数f（x）=-sin²x+sinx+a,若1小等于f（x）小等于4分之17对一切x∈R恒成立,求实数a的取值对于函数f(x)=cos^2x+sinx+a,若-1≤f(x)≤19/4对一切实数x恒成立,确定a的取值范围. 对于函数f(x)=cos^2x+sinx+a,若-1≤f(x)≤19/4对一切实数x恒成立,是确定a的取值范围. 函数f（x）=—sinx+sinx+a,若1≦f(x)≤17／4对于一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=ax^2+3ax+1若f(x)>f'(x)对一切x恒成立则实数a的取值范围设函数f(x)=|x+1|+|x-a|(a>0) 若不等式f(x)≤4 对一切x∈[a,2]恒成立,求实数a的取值范围 2、已知二次函数f(x)满足f(-1)=0,且x≤f(x)≤(x2+1)/2对一切实数x恒成立. 已知f（x）=-sinx*sinx+sinx+a,若1≤f（x）≤17/4对任意的实数R恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=-sin的平方x sinx a,若1小于等于f(x)小于等于4对一切x属于R恒成立求a范围函数基本性质问题已知f(x)=x²+ax+1,若对任意的实数x,均有f(2+x)=f(2-x)恒成立,求实数a