一个正方形与一个正三角形的边长都是4cm,分别求出它们的内切圆与外接圆的周长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 12:10:38

设,内切圆的半径为r,外接圆的半径为R,
则,正方形有,
r=4/2=2cm,
内切圆的周长=2*∏*2=4∏.
(2R)^2=2*(4)^2,
R=2√2cm,
外接圆的周长=2∏*2√2=4√2∏.
正三角形有,令,边长为a.
正三角形的高为h=√[a^2-(a/2)^2]=2√3.
S面积=1/2*ah=√3a^2/4=3*(1/2*a*r)
r=2√3/3.
R^2=r^2+(a/2)^2,
R=4√3/3.
内切圆的周长为:2*∏r=4√3*∏/3.
外接圆的周长=2*∏*R=8√3*∏/3.

一个正方形的内切圆半径、外接圆半径与这个正方形边长的比为（　　）已知正三角形的边长为20cm,则它的外接圆与内切圆组成的圆环的面积是 1.一个正三角形的外接圆与内切圆的面积之比是? 一个正三角形的边长为6,求此三角形的外接圆和内切圆的半径一个正三角形的周长与一个正方形的周长相等.正三角形的边长是8分米,这个正方形的面积是多少平方分米? 三角形外接圆、外接圆、内接圆、内切圆的周长与面积公式关于圆的几道数学题,貌似比较简单的 1.正三角形边长是6.它内切圆周长与外接圆面积任何一个正方形的周长与边长的比都是4：1 （）若正三角形的边长为a,则它的内切圆与外接圆组成的圆环面积为一个正三角形的边长为a,则它的内切圆和外接圆组成的圆环的面积是多少? 边长为6的正三角形的外接圆和内切圆的半径分别为______．若一个正三角形的边长为a,试求它的内切圆半径r和外接圆半径R.