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设a、b、c为实数,x=a2-2b+ ,y=b2-2c+ ,z=c2-2a+ ,则x、y、z中至少有

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 18:03:50
设a、b、c为实数,x=a2-2b+ ,y=b2-2c+ ,z=c2-2a+ ,则x、y、z中至少有
4、设a、b、c为实数,x=a2-2b+ π|3,y=b2-2c+π|3 z=c2-2a+π|3
则x、y、z中至少有一个值A、大于0 B、等于0 C、不大于0 D、小于0
x=a^2-2b+π/3>a^2-2b+1
y=b^2-2c+π/3 >b^2-2c+1
z=c^2-2a+π/3>c^2-2a+1
x+y+z>a^2-2b+1+b^2-2c+1+b^2-2c+1
=(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2>=0
所以x、y、z中至少有一个值大于0.
A对