从1家到100分之1,即1+2分之1+3分之1+4分之1+.99分之1+100分之1 ..嘻嘻,不会打分数,还请见谅,最
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 03:21:45
从1家到100分之1,即1+2分之1+3分之1+4分之1+.99分之1+100分之1 ..嘻嘻,不会打分数,还请见谅,最好是详解,
岂止是高三啊 近似等于ln100或者更为精确的ln101+欧拉常数 看得懂的话,就看一下咯 这是调和级数,没有通项公式,有近似公式 1+1/2+1/3+……+1/n=lnn ln是自然对数,当n 趋于无穷时,1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+R R为欧拉常数,约为0.5772.推理查看百科上有,不知道你能不能看懂 1665年牛顿在他的著名著作《流数法》中推导出第一个幂级数:ln(1+x) = x - x2/2 + x3/3 - ...Euler(欧拉)在1734年,利用Newton的成果,首先获得了调和级数有限多项和的值.结果是:1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r为常量) 他的证明是这样的:根据Newton的幂级数有:ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ...于是:1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ...代入x=1,2,...,n,就给出:1/1 = ln(2) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ...1/2 = ln(3/2) + 1/2*4 - 1/3*8 + 1/4*16 - ....1/n = ln((n+1)/n) + 1/2n^2 - 1/3n^3 + ...相加,就得到:1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + 1/2*(1+1/4+1/9+...+1/n^2) - 1/3*(1+1/8+1/27+...+1/n^3) + .后面那一串和都是收敛的,我们可以定义 1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r Euler近似地计算了r的值,约为0.577218.这个数字就是后来称作的欧拉常数.
(2分之1 +3分之1+4分之1+...+99分之1+100分之1)+(3分之2+4分之2+5分之2+...+99分之2
计算:2分之1*3分之2*4分之3*.*100分之99*101分之100
2分之1*3分之2*4分之3.*100分之99*101分之100
2分之1×3分之2×4分之3.×100分之99×101分之100
计算:2分之1×3分之2×4分之3 ×100分之99×101分之100.
|3分之1-2分之1|+|5分之1-4分之1|+……+|100分之1+99分之1|
12分之1 7分之3 9分之8 100分之99 100分之2 43分之40 23分之24 50分之23 999分之499
\3分之1-2分之1\+\4分之1-3分之1\+\5分之1-4分之1\.\100分之1-99分之1\|=几
|1-2分之1|+|2分之1-3分之1|+|3分之1-4分之一|+..(一直加到)..+|99分之1-100分之1|等于
2分之1+2分之2+2分之3+2分之4+2分之5+.+2分之100=多少?
1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+.+99*100分之1
计算:(1-2分之1)+(2分之1-3分之1)+(3分之1-4分之1)+···+(99分之1-100分之1)=( )