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请教刘老师线性代数第五题 思路  5、由题设知,A的特征值为:1,-1,0;1,第一天公式 &nbs

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 14:53:44
请教刘老师线性代数





第五题 思路  5、由题设知,A的特征值为:1,-1,0;

1,第一天公式
                2.第五题 如何得出A 的特征值.
1,用归纳法
2,f(A)=2I+3A的特征值为2,5,-1,所以det(2I+3A)=-10
再问: 就是问第二题 怎么根据题意就知道 特征值的
再答: 这是个常用结论。A的一个特征值为λ,则f(λ)就是矩阵多项式f(A)的一个特征值
再问: 不是这个意思。 我是问 A的特征值怎么出来的
再答: det(I+A)=det(I-A)=0知道A的2个特征值为1,-1,又A的正负惯性指数都为1,所以还有1个特征值为0,3阶矩阵最多3个特征值,所以这是全部特征值。