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某村为增加蔬菜的种植面积,一年中修建了一些蔬菜大棚,平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为27000元,此外

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 09:38:11
某村为增加蔬菜的种植面积,一年中修建了一些蔬菜大棚,平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为27000元,此外还要购置喷灌设备,这项费用(元)与大棚面积(公顷)的平方成正比,比例系数为9000.每公顷大棚的年平均经济收益为75000元,这个村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益(扣除修建费用后)为60000元.
问:
一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚?
设一年中这个村修建了x公顷蔬菜大棚,由题意,得:
∵这项费用(元)与大棚面积(公顷)的平方成正比,比例系数为9000,
∴这项费用为:9000x2,
75000x-(27000x+9000x2)=60000,
整理,得3x2-16x+20=0,
解得x1=2,x2=10/3
∴一年中这个村修建了2公顷或10/3公顷蔬菜大棚.
解此题是一元二次方程的应用