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李大伯第一次种植大棚菜,在塑料大棚内密植了 100 棵黄瓜秧,收获时,每棵黄瓜秧平均只收获 2 千克黄瓜,听说邻居每棵黄

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 15:47:53
李大伯第一次种植大棚菜,在塑料大棚内密植了 100 棵黄瓜秧,收获时,每棵黄瓜秧平均只收获 2 千克黄瓜,听说邻居每棵黄瓜秧可收获近 6 千克黄瓜,他便向县农业技术员请教,农业技术员查看了情况后说:种植太密,不通风,并告诉他如何改进.已知每少栽一棵秧苗,一棵黄瓜秧平均可多收 0.1 千克黄瓜
那么请你帮李伯伯计算减少多少棵黄瓜收获最多?
设减少x棵黄瓜秧苗,使得黄瓜收获最多,由题意得:
y=(100-x)(1分之X×0.1+2)
=-0.1x²+8x+200,
=-0.1(x-40)²+360,
∴当x=40棵时,y最多=360千克.
故答案为:40,360.
设减少x棵黄瓜秧苗,使得黄瓜收获最多,黄瓜的收获为y,可根据题意列出函数关系式,有二次函数的性质可得问题的答案.