经过点P(2,-3)做圆x^2+y^2=20的弦AB,且使得P平分AB 求AB的长度 AB所在的直线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 00:50:11

自己画一个图.
设A点坐标为（X1,Y1）B点坐标为（X2,Y2）
因为点P(2,-3)为弦AB的中点所以X1+X2=4① ,Y1+Y2=-6②
因为A B 都为圆x^2+y^2=20上的点所以 X1^2+Y1^2=20 ③,X2^2+Y2^2=20 ④
把③+④ 得X1^2+X2^2+Y1^2+Y2^2=40 化成(X1+X2)^2-2X1X2+( Y1+Y2)^2-2Y1Y2=40 ⑤
再把① ②带入⑤ 得到 4^2-2X1X2+(-6)^2-2Y1Y2=40 化简得-2X1X2-2Y1Y2=-12
即X1X2+Y1Y2=6⑥
AB的长度H^2=(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2=(X1+X2)^2-4X1X2+( Y1+Y2)^2-4Y1Y2 =(X1+X2)^2+( Y1+Y2)^2-4(X1X2+Y1Y2)⑦
把① ② ⑥带入⑦得 H^2=16+36-4*6=28 所以AB的长度H=2√7
写的可能有点乱不明白的可以HI我

经过点P(2._3)作圆x平方+y平方= 20的弦AB且使得P平分AB则弦AB所在直线的方程是经过点P (2,-3)作圆x^2,y^2=20的弦AB,且使得P平分AB,则弦AB所在的直线的方程是经过点P（2,-3）作圆x² 2x y²=24的弦AB,使得点P平分弦AB,则弦AB所在直线的方程为经过点P（2,-3）作圆x*2+y*2=20的弦AB,且使P平分AB,则弦AB所在直线的方程为过点P(2,-3)做圆x^2+y^2=20的弦AB,且点P平分弦AB,则AB所在直线的方程是经过点P（2，-3）作圆x2+2x+y2=24的弦AB，使得点P平分弦AB，则弦AB所在直线的方程为______．经过点P（2,-3）作圆x^2+y^2=20的弦AB,且使|AB|=8,则弦AB所在直线的方程是? 已知抛物线y^2=6x的弦AB经过点P(4,2),且OA⊥OB,弦AB所在直线的方程已知点P(1,1）为椭圆C :x^2/9+y^2/4=1内一定点,过点P的弦AB在点P被平分,求弦AB所在直线的方程. 若椭圆x^2/9+y^2/4=1的弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线的方程是_______. 若椭圆（X^2）/9+（Y^2）/4=1的弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线的方程为? 过圆x^2+y^2-4x+2y-4=0内一点P(1,-2)作弦AB,使得点P为弦AB的中点,求直线AB的方程