一道关于反证法的题目若a,b,c都为实数,且x=(a的平方）-2b+1,y=(b的平方)-2c+1,z=(c的平方）-2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/26 17:21:06

一道关于反证法的题目
若a,b,c都为实数,且x=(a的平方）-2b+1,y=(b的平方)-2c+1,z=(c的平方）-2a+1,则x,y,z中至少有一个不小于零.

假设3个数都小于0
则x+y+z=a^2-2b+1+b^2-2c+1+c^2-2a+1＜0
所以有(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2＜0
有因为(a-1)^2≥0 (b-1)^2≥0 (c-1)^2≥0
所以(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2≥0 是矛盾的
所以x y z 至少有一个不小于0

若a,b,c为实数,且a平方+2*b的平方+3*c的平方=6,则a+b+c的最小值是多少? 已知多项式A=x的平方+2y的平方-z的平方,B=负的4x的平方+3y的平方+2z的平方,且A+B+C=0,则C等于多少椭圆的方程,题目如下设椭圆C:a的平方分之x的平方+b的平方分之y的平方=1,a.b 都大于零且离心率为2/3倍根号2, 设X=A的平方-2B+3分之1π,Y=B的平方-2C+6分之1π,Z=C的平方-2A+2分之1π(abc为实数)证明X, 已知：a+b-c=1,且-a的平方-b的平方+c的平方=-2,求代数式（a-b的平方+b）-（a的平方-c的平方+c)的已知 A=a的平方+b的平方-c的平方,B=4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A＋B＋C＝0.求（1）多项式C. wu已知a 、b 、c 为非负实数,且a 平方+b 平方+c 平方=1,a 平方（b +c ）+b 平方（a +c ）+ a.b.c为实数且(2-x)的平方+根号下a+b+c+|c+8|=0 ax平方+bx+c=0 求x平方+2x+1的值已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2（a+b+c）（a+c）椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)的焦距为2c,若a,b,c成等差数列,点F(0,b)是抛物线x平方= 已知a,b,c均为实数且（根号a的平方-2a+1）+b+1的绝对值+（c+3）的平方=0.求方程ax平方+bx+c=0的已知a,b,c为△ABC的三边,且关于x的方程（c-b)x平方+2（b-a）x+(a-b)=0有两个相等的实数根