求y''+3y'-10y=144xe^(-2x)的通解.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 00:01:42
求y''+3y'-10y=144xe^(-2x)的通解.
齐次方程为y''+3y'-10y=0
特征方程为r^2+3y-10=(r-3)(r+5)=0
特征根为r1=-5, r2=3
齐次方程通解为 Y=C1e^(-5x)+C2e^(3x)
设原方程特解为 y*=(ax+b)e^(-2x)
y*'=(a-2b-2ax)e^(-2x)
y*''=(4ax+4b-4a)e^(-2x)
带入原方程可解得
a=-12, b=1
∴原方程特解为y*=(-12x+1)e^(-2x)
∴原方程通解为y=Y+y*=C1e^(-5x)+C2e^(3x)+(-12x+1)e^(-2x)
特征方程为r^2+3y-10=(r-3)(r+5)=0
特征根为r1=-5, r2=3
齐次方程通解为 Y=C1e^(-5x)+C2e^(3x)
设原方程特解为 y*=(ax+b)e^(-2x)
y*'=(a-2b-2ax)e^(-2x)
y*''=(4ax+4b-4a)e^(-2x)
带入原方程可解得
a=-12, b=1
∴原方程特解为y*=(-12x+1)e^(-2x)
∴原方程通解为y=Y+y*=C1e^(-5x)+C2e^(3x)+(-12x+1)e^(-2x)
求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解
求微分方程y''-3y'+2y=2xe^x的通解,但是细节看不懂
求方程y''-2y'-3y=—xe^(2x)的通解
求微分方程y"+3y'+2y=xe^(-x)的通解
求微分方程y''-3y'+2y=xe^x+1的通解
求微分方程通解y''+3y'+2y=3xe^-x
求微分方程y''-3y'+2y=xe^2x(e的2x次幂)的通解,
高数微积分,急,y''-2y'-3y=xe^2x的通解
求微分方程xdy/dx+y=xe^x的通解
已知dy/dx=xe^x求y的通解
求微分方程(xe^y+1)dx+(1/2x^2e^y+y)dy=0的通解
求微分方程dy/dx=e^y/(2y-xe^y)的通解