在等差数列(an)中a1=-25 S3=S8 那么使an>0的最小整数是多少
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 16:33:23
在等差数列(an)中a1=-25 S3=S8 那么使an>0的最小整数是多少
设等差数列{an}的公差为d,
则由S3=S8,及等差数列前n项和公式Sn=na1+n(n-1)/2×d
可得3a1+3(3-1)/2×d=8a1+8(8-1)/2×d,即3a1+3d=8a1+28d
将a1=-25代入方程,解得:d=5
于是an=a1+(n-1)d=-25+5(n-1)=5n-30
令an>0,可得5n-30>0,解得n>6
因此,使an>0的最小整数是7.
由S3=S8,可得S8-S3=0,即a4+a5+a6+a7+a8=0
有等差数列的性质(等差数列中连续奇数项之和等于项数乘以中间项)可知,a4+a5+a6+a7+a8=5a6
于是,5a6=0,即a6=0
由a1=-25,及a6=0,可知等差数列{an}是单调递增数列,因此a7>a6=0
故:使an>0的最小整数是7.
则由S3=S8,及等差数列前n项和公式Sn=na1+n(n-1)/2×d
可得3a1+3(3-1)/2×d=8a1+8(8-1)/2×d,即3a1+3d=8a1+28d
将a1=-25代入方程,解得:d=5
于是an=a1+(n-1)d=-25+5(n-1)=5n-30
令an>0,可得5n-30>0,解得n>6
因此,使an>0的最小整数是7.
由S3=S8,可得S8-S3=0,即a4+a5+a6+a7+a8=0
有等差数列的性质(等差数列中连续奇数项之和等于项数乘以中间项)可知,a4+a5+a6+a7+a8=5a6
于是,5a6=0,即a6=0
由a1=-25,及a6=0,可知等差数列{an}是单调递增数列,因此a7>a6=0
故:使an>0的最小整数是7.
已知等差数列{an}中,a1=-25,S3=S8,则当an>0时,最小的正整数n=
已知数列an是等差数列,a1=9,s3=s8,那么使其前n项和sn最大的n是多少?
在等差数列{an}中,a1=1,Sn是前n项和,且S1,S3,S8成等差数列,求a23+2S23的值(要求详细解答)
高中数学 等差数列 已知数列{an}是等差数列 a1= -9 s3=s7,那么使其前n项和sn最小的n是多少并求出最小值
在等差数列{an}中,S3=S8,S2=Sn,则n=?
在等差数列{an}中若q为整数,a1+a4=18,a2+a3=12则s8=
在等差数列an中,a1>0,S14=S8,则当Sn取最大值时,n的值为?
已知等差数列an,s3=6,s8=-4,
在等差数列an中,已知s8=48.s12=168.求a1和d
在等差数列{AN}中已知S8=48 S12=168 求A1和D1
在以d为公差的等差数列an中,设S1=a1+a2.+an,S2=an+1+an+2+a2n,S3=a2n+1+a2n+a
等差数列{an}中,前n项和为Sn,若S3=21,S8=136,则Sn=?