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在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于O,已知OE处子AB于E,且AE=AD=20,BE=10,求OE的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 07:54:04
在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于O,已知OE处子AB于E,且AE=AD=20,BE=10,求OE的长
过O点作OF‖AD,相交AB于F
∵O为BD中点
∴OF=AD/2=20/2=10,BF=AB/2=(AE+BE)/2=(20+10)/2=15
EF=BF-BE=15-10=5
∵OE处子AB于E
∴OE^2+EF^2=OF^2
OE^2+5^2=10^2
OE^2=75
OE=5√3=8.66