在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,BD是AC上的中点,AF⊥BD于E,交BC于F,则S△DCF/S△AB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 14:48:59
在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,BD是AC上的中点,AF⊥BD于E,交BC于F,则S△DCF/S△ABF=?
D是AC上的中点,则AD=DC.
过F做AC的垂线,△ADF和△DCF是等底,同高,面积相等.
于是S△DCF/S△ABF=S△ADF/S△ABF.
因为已知AF⊥BD,所以,S△ADF=(AF×DE)/2,S△ABF=(AF×BE)/2.
所以S△ADF/S△ABF=DE/BE.
又:△BAE相似于△EAD相似于△BAD.
可得:BA:AD=BE:AE=AE:DE.
可得:AE×BA=BE×AD,AE×AD=DE×BA.
用后式除以前式,可得:DE/BE=(AD^2)/(AB^2)
因为,D是AC中点,AC=AB,所以,AD=AB×1/2.
所以DE/BE=1/4.
综上可知:S△ADF/S△ABF=DE/BE=1/4.
过F做AC的垂线,△ADF和△DCF是等底,同高,面积相等.
于是S△DCF/S△ABF=S△ADF/S△ABF.
因为已知AF⊥BD,所以,S△ADF=(AF×DE)/2,S△ABF=(AF×BE)/2.
所以S△ADF/S△ABF=DE/BE.
又:△BAE相似于△EAD相似于△BAD.
可得:BA:AD=BE:AE=AE:DE.
可得:AE×BA=BE×AD,AE×AD=DE×BA.
用后式除以前式,可得:DE/BE=(AD^2)/(AB^2)
因为,D是AC中点,AC=AB,所以,AD=AB×1/2.
所以DE/BE=1/4.
综上可知:S△ADF/S△ABF=DE/BE=1/4.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E 交BC于点F 连接DF 求证∠
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是AB的中点,AF⊥CD于H交于BC于F,BE‖AC交AF
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD于E,交BC与F,连接DF.求证∠ADB=∠C
如图:△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC中点,AF⊥BD于E,交BC于F,连接DF.求证:∠ADB=∠C
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是中线,AF⊥BD于F,过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E求
已知,如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,连接BD,作AE⊥BD交BC于E,求证:∠A
如图,在Rt△ABC中,∠BAC是直角,E是AC上的一点,ED⊥AB于点D,BD=BC,CD,BE交于点F,求证CD⊥B
如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D、E在AC上,AD=CE,连接BD,作AF⊥BD,交BD于点G,交BC于点
如图所示在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF证明:AB=AF
(1)已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线AF交BC于F,BD⊥AF于D,CE⊥AF于E.求证:
已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证:∠ADB=∠C
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=10,求△BD