问个高数极限的问题为什么x→x0等价于存在δ>0,0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 21:04:20

问个高数极限的问题
为什么x→x0等价于存在δ>0,0

为什么不能,从两个方向趋近于啊.
再问：可邻域内的取值是任意的啊，不一定要趋于x0吧
再答：画一条坐标轴，从两边较远处趋近于x0，δ可以取任意大于零的小数。你要明白趋近是一个过程，这个式子并没有直接说明limx=x0。
再问：我明白趋近是一个过程，但它是一个从外到里，从大到小取值的过程，但x0的去心邻域却无法体现这一点，我的疑惑主要在这一点，求解答ヽ(●-`Д´-)ノ
再答： δ从大到小取不同的值不就反映了么？我感觉你是钻牛角尖了。

极限定义问题请问什么极限趋向x→x0等价于存在δ>0,0 我知道海涅定理是函数极限离散成数列极限的一种性质,但我不太理解为什么任意以x0为极限的数列就能等价成x趋向于x0,为什么导数定义求极限设f'(x0)存在,求当x→0时f(x)/x的极限,其中f(0)=0,且f(0)存在求sinx除以x平方的极限为什么不能用等价无穷小呢?x趋近于0 设f'(x0) 存在,求lim[ f(x0-x)-f(x0)]/x,x趋向于0 求函数f(x)=-1 x0在x=0处的左右极限并说明当x→0时极限是否存在 lim(x趋近于x0+)(f(x))的极限不存在,则lim(x趋近于x0)(f(x)的平方）的极限是否存在?请举例. 求极限、这道题是X趋近于1、为什么能用X趋近于零时的等价无穷小? f(x0-0)与f(x0+0)都存在时函数f(x)在点x0处有极限的什么条件当x趋于0是,求(平方乘以sin1/x)再除以sinx的极限中sin1/x为什么不能等价于1/x? 已知函数f(x)={2x+1,x0,自变量趋近于0时的极限? 设f '(x)存在,指出下列极限各表示什么（1）limΔx->0 f(x0-Δx)-f(x0)/Δx (2) limh