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求概率,一枚有正反两面硬币

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/19 10:52:23
求概率,一枚有正反两面硬币
一枚有正反两面的正常硬币,假设投硬币5000次,可以得到反面多於3000次的概率
P(n,k)=C(n,k)p^k (1-p)^(n-k) //:n次试验出现k次的概率; //:C(n,k):n中取k的组合数;
本题:n=5000 k=3000 p=0.5
P(5000,3000)=C(5000,3000)×0.5^3000×0.5^2000
=C(5000,3000)×0.5^5000
=2.17×10^(-46)
即:出现3000次的概率约为:2.17×10^(-46)
出现3000次以上的概率为:Σ(k:3000->5000) C(n,k) p^k (1-p)^(n-k)是一个累加求和:
将n=5000,p=0.5,对k从3000->5000求和.最后结果,是一个级数和:
P(3000次以上)=(1/2)^nΣ(k:3000->n)n!/k!/(n-k)!.阶乘数太大,用EXCEL没算出结果.
如果取:n=100,p=0.5,k:70 -> 100
那么:做100次的投掷,反面出现70次以上的概率P=2.35016×10^(-05)
这个概率约为:十万分之二点三五.