直线ABC上三点A、B、C,使AB=BC=a,P是该直线外一点P,且∠APB=90°,∠BPC=45°,求:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 02:35:18
直线ABC上三点A、B、C,使AB=BC=a,P是该直线外一点P,且∠APB=90°,∠BPC=45°,求:
(1)∠PAB的正弦、余弦、正切值;
(2)PB的长;
(3)P到直线ABC的距离
用高中方法做.谢谢.要过程.
(1)∠PAB的正弦、余弦、正切值;
(2)PB的长;
(3)P到直线ABC的距离
用高中方法做.谢谢.要过程.
(1)
PB=a*sinA
∠C=180-90-45-∠A=45-∠A
在三角形PBC中,根据正弦定理有:
PB/sinC=BC/sin45
即
a*sinA/sin(45-A)=a/sin45
sinA*sin45=sin(45-A)=sin45cosA-cos45sinA
cos45=sin45
所以有:
2sinA=cosA
即 tanA=1/2
同时,对 2sinA=cosA,两边平方有:
4(sinA)^2=(cosA)^2
且 容易知道 A
PB=a*sinA
∠C=180-90-45-∠A=45-∠A
在三角形PBC中,根据正弦定理有:
PB/sinC=BC/sin45
即
a*sinA/sin(45-A)=a/sin45
sinA*sin45=sin(45-A)=sin45cosA-cos45sinA
cos45=sin45
所以有:
2sinA=cosA
即 tanA=1/2
同时,对 2sinA=cosA,两边平方有:
4(sinA)^2=(cosA)^2
且 容易知道 A
点A B C是直线l的三点,且AB=2a,BC=a,点P在直线l外,且角APB=90°,角BPC=45°,求PA比PB的
A,B,C是直线L上的三点,P是直线L外一点,AB=AC=a,角APB=90°,角BPC=45°,则向量PA点乘PC=
Rt△ABC中,∠A=90°,BC=4,有一个内角为60°,点P是直线AB上不同于A,B的一点,且∠ACP=30°,求P
曲线和方程的题平面内A、B、C为l上的三个定点,AB=2,BC=1,动点P不在l上,且恒有∠APB=∠BPC.(1)求动
Rt三角形ABC中,BC=4,有一个内角为60°,点P是直线AB上不同于A,B的一点,且∠ACP=30°,求PB的长
P为三角形ABC所在平面外的一点,∠APB=∠BPC=∠CPA=60°,则二面角A-PB-C的平面角的余弦值是.
在三角形abc中∠abc=60°,点p是三角形abc内一点,使得∠apb=∠bpc=∠cpa,且pa=8,pc=6,求p
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=根号3,BC=1,p为△ABC内一点,∠BPC=90°,若∠APB=150°
Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,P为△ABC内一点,且∠APC=∠BPC=∠APB=120
在△ABC中,AB=AC,角A=90°,如果P为三角形内一点,且∠PBC=∠PCA,那么∠BPC等于
如图,直角APB的顶点P在直线b上,一边与直线a交于点A,且∠1+∠2=90°.三种判定方法分别说明直线a∥b的理由
直线与园的方程的题已知P(4,0)是圆x^2+y^2=36内的一点,A、B是圆上动点,满足角APB=90°,求矩形APB