作业帮计算 三角函数不定积分
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 00:05:22
计算 三角函数不定积分
再问： 第三题最后一步是不是错了因为tan=(x-3)/2 sec那个也要除于2 还有第四题最后一步代入 pi/4 和0 是不是也算错啦
再答： 第三题的确是除以2,这步给我省略了,是(x - 3)/2 + Sqrt(x^2 - 6x + 13)/2 即[(x - 3) + Sqrt(x^2 - 6x + 13)]/2 然后利用对数性质,可化为ln|(x - 3) + Sqrt(x^2 - 6x + 13)| - ln(2) 而ln(2)可以合并到常数C里面 变为ln|x - 3 + Sqrt(x^2 - 6x + 13| + C 第四题: 当x = 0, tanx = 0,secx = 1/cosx = 1/1 = 1 secxtanx = 0 * 1 = 0 ln|secx + tanx| = ln(1 + 0) = ln(1) = 0 当x = pi/4 tanx = 1,secx = 1/cosx = 1/(1/Sqrt(2)) = Sqrt(2) secxtanx = Sqrt(2) 1/2 * secxtanx = 1/2 * Sqrt(2) = 1/2 * Sqrt(2) * Sqrt(2)/Sqrt(2) = 1/2 * 2 * 1/Sqrt(2) = 1/Sqrt(2) ln|secx + tanx| = ln[1 + Sqrt(2)]