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(2010•巢湖模拟)已知函数f(x)=x3-3x2+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 16:18:20
(2010•巢湖模拟)已知函数f(x)=x3-3x2+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行.
(Ⅰ)求a的值和函数f(x)的单调区间.
(Ⅱ)若方程f(x)=
3
2
x
(1)由已知得f′(x)=3x2-6x+a,∵在x=-1处的切线与x轴平行∴f′(-1)=0,解得a=-9.这时f′(x)=3x2-6x-9=3(x+1)(x-3)由f′(x)>0,解得x>3或x<-1;由f′(x)<0,解-1<x<3.∴f(x)的单调增区间为...