| e
（1）∵f（x）=
lnx+a
exx∈（0，+∞），
∴f′（x）=
1
x•ex−(lnx+a)ex
(ex)2＝
1
x−lnx−a
ex
由已知：f′（1）=0得：1-a=0
∴a=1；
（2）由（1）知：f′（x）=
1
x−lnx−1
exx∈（0，+∞）
设h（x）=
1
x−lnx−1
则h′（x）=−
1
x2−
1
x＝−
1+x
x2＜0
∴h（x）在（0，+∞）上为减函数，∵h（1）=0，
∴当0＜x＜1时，h（x）＞0，即f′（x）＞0，
当x＞1时，h（x）＜0，即f′（x）＜0，
∴f（x）的递增区间为（0，1），递减区间为（1，+∞）；
（3）证明：由（2）可知：当x≥1时，g（x）=xf′(x)≤0＜1+
1
e2，
只需证0＜x＜1时，g(x)＜1+
1
e2即可．
g(x)＝xf′(x)＝
1−xlnx−x
ex．
设F（x）=1-xlnx-x，0＜x＜1
则F′（x）=-（lnx+2）
令F′（x）＞0，即lnx+2＜0，∴0＜x＜
1
e2
令F′（x）＜0，即lnx+2＞0，∴
1
e2＜x＜1
∴当x=
1
e2时，F（x）取最大值F(
1
e2)＝1+
1
e2
∵0＜x＜1时，ex＞1，且g（x）＞0
∴g（x）=
1−xlnx−x
ex＜1−xlnx−x＝F(x)
∴g（x）＜F（x）≤1+
已知函数f（x）=lnx+kex，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
已知函数f（x）=lnx+a/x(a属于R)（1）若曲线y=f(x)在点（1.f（1））处的切线与直线x-y-1=0平行
已知函数f(x)=lnx+(3-x)/x,若曲线y=f(x)在（1,f(1)）处的切线与直线y=1-2x平行,求a值
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx 若a=2,求曲线y=f（x）在点(1,F(1))处的切线方程 求函数F（x
已知函数f（x）=a（x-1/x）-lnx.若a=1,求曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程?若f（x）在其
已知函数f(x)=k lnx +1/x ,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在曲线y=f(x)上的点p（1,f(1)）处的切线与直线y=3x+2平行,
曲线f(x)=lnx在点（1,f(1)）处的切线方程为?
已知a为实数设函数f(x)＝ax－lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.（
已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
函数f（x）=x2+|lnx-1|,求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程． 过程有问题
已知函数f（x）=lnx+x^2+ax（a属于R）.（1）若函数y=f（x）图像在点p（1,f（x））处的切线与直线x+
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