如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BA=AD=DC,∠BCD=60°.点E,F分别在AD,DC的延长线上,且DE=CF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 15:33:32

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BA=AD=DC,∠BCD=60°.点E,F分别在AD,DC的延长线上,且DE=CF.连接AF和BE,AF和BE交于点P.
请你猜测∠BPF的度数,并证明你的结论.

∵AD‖BC
∴∠BAD+∠ABC=180°推出∠BAD=180°-∠ABC=120°
∵AE=AD+DE=DC+CF=DF,AD=AB,∠BAD=∠ADC
∴△ADF≌△ABE
∴∠DAF=∠ABE……①
∵∠ABE+∠AEB+∠BAE=180°
∴∠ABE+∠AEB=180°-∠BAE=60°……②
∵∠APE+∠DAF+∠AEB=180°
根据①
∴∠APE+∠ABE+∠AEB=180°
根据②
∴∠APE+60°=180°
∴∠APE=120°
又∵∠BPF=∠APE
∴∠BPF=120°

如图，在等腰梯形ABCD中，∠BCD=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，在等腰梯形ABCD中,∠BCD=60°,AD∥BC,且AD=DC,E、F分别在AD、DC的延长线上,且DE=CF,AF、如图,在等腰梯形ABC中,∠BCD=60°,AD平行BC,且AD=DC,E、F分别在AD、DC延长线上,且DE=CF,A 如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD||BC,且AD=DC,E,F分别在AD,DC延长线上,且DE=CF,AF 在等腰梯形ABCD中,角BCD=60度,AD平行于BC,且AD=DC,E和F分别在AD与DC的延长线上,且DE=CF,A 如图,在等腰梯形ABCD中,∠DCB=60°,AD//BC,且AB=AD,E、F分别在AD、DC延长线上,且DE=CF, 24、如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD∥BC,且AD=DC． E,F分别在AD,DC的延长线上,且DE=C 在等腰梯形ABCD中,角ACB=60度,AD平行于BC,且AD=DC,E、F分别在AD、DC的延长线上,且DE=CF,A 如图,在等腰梯形ABCD中,∠DCB=60°,AD//BC,且AB=AD,E、F分别在AD、DC延长线上,且DE=CE, 如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD||BC,且AD=DC,E,F分别在AD,DC上,且DE=CF,AF,BE 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点且AE‖CF,交BC,AD于点G,H,求证：EG=FH 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE