Y^2=X,过焦点F的直线交抛物线于PQ的弦最短为多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/02 13:56:22

Y^2=X,过焦点F的直线交抛物线于PQ的弦最短为多少
为什么会是垂直x轴的那条

（(一）一个重要结论：直线L过抛物线y²=2px.(p＞0)的焦点F,且与抛物线交于P,Q两点,若直线L的倾斜角为t,则有|PQ|=(2p)/sin²t.【注：该结论,“龙门专题”中有证明】（二）由该结论可知,2p=1.且0＜t＜π,∴0＜sin²t≤1.===>|PQ|=(2p)/sin²t=1/sin²t≥1.等号仅当t=π/2时取得.∴|PQ|min=1.

过抛物线y^2=4x的焦点的直线交抛物线于PQ两点,若PQ=8,求弦PQ中点的横坐标已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过焦点F的直线交于抛物线于A,B两点,且A在第一象限, 已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点抛物线y^2=4x的焦点为f,过f的直线交抛物线于a（x1,y1),b(x2,y2)两点,则y1y2/x1x2= 抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点抛物线与直线问题抛物线方程y^2=2px.F为抛物线焦点.设一条直线过抛物线焦点交抛物线于PQ两点,求1/FP +1/F 1.抛物线C:y的平方=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线L与此抛物线C交于P,Q两点,且向量PQ=-2向量FQ PQ为过抛物线焦点F的弦,作PQ的垂直平分线交抛物线对称轴于R点,求证|FR|=1/2|PQ| 已知抛物线y平方=8x,直线l过抛物线的焦点F,且倾斜角为45,直线l与抛物线交于CD两点, 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为θ的直线交抛物线于AB两点用θ表示AB的长度过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与这条抛物线交于A.B两点,O为坐标原点过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为π/4的直线交抛物线于A,B两点,则AB长是